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  • 探究数学的奥秘

    ——历史上的三次数学危机及其影响论谈

        11月17日晚,由学联学术中心、统计与管理学院学术部与数学学院学术部合办的论谈之校庆专场系列讲座“历史上的三次数学危机”在统计与管理学院楼1114举行。本次论谈邀请了财大数学学院院长周勇,作为国际汤森路透ESI高被引科学家的他,通过对历史上三次数学危机的分析讲解带领我们探索数学的奥秘。

        讲座从对毕达哥拉斯学派的成就分析开始,无论是对自然数的分类、对形数的研究 ,还是关于数学美的研究、关于勾股定理的研究都让我们感慨这个学派的非凡成就。第一次数学危机的出现即不可公度的发现使毕达哥拉斯学派万物皆数的信条受到冲击,危机的出现使数系扩张。“我把时间看作是连续流动或增长,其他量则随时间而连续增长,我从时间的流动性出发,把所有其他增长速度称为流数。”牛顿的流术数将数学带入了一个新的层次。但是纽汶蒂指出牛顿的流术数“模糊不清”以及其他人关于流术数的相关疑问带来了数学的第二次危机。形象化观点的引入以及柯西对微积分基本概念的明确定义等等使分析严格化。之后提出的集合论似乎给数学家带来了曙光:可能会一劳永逸地摆脱“数学基础”的危机。尽管集合论自身的相容性尚未证明,但许多人认为这只是时间问题。 但是当弗雷格即将出版他的《算术基础》一书的时候,罗素的集合论悖论引起第三次数学危机。危机出现后,包括罗素本人在内的许多数学家做了巨大的努力来消除悖论。人们选择分析悖论产生的原因,改造集合论,探讨消除悖论的可能。经过多位数学家的努力最终大体完成了由朴素集合论到公理集合论的发展过程,消除了悖论。

        对历史上的三次数学危机及其影响的分析后,周勇教授为同学们细致答疑。“您认为是发现悖论难还是解决悖论难?”“您认为还会出现第四次数学危机吗?”同学们都得到了教授的答案。

        周勇院长的细致讲解让同学们了解到历史上的三次数学危机,带给同学们的知识令我们受益无穷,相信课外的能力储备会令我们在日后的学习生活中更上一层楼!